Научно-методическое обоснование теории образования фотонно-газового состояния и последующего взрыва, как причины Чернобыльской катастрофы 26 апреля 1986 года, во временном промежутке 0 - 10^-6 - 10^-8c до момента катастрофического взрывного события.
министерство образования и науки российской федерации Московский физико-технический институт (государственный университет) Кафедра общей физики «СВЕТОВЫЕ ВОЛНЫ И ФОТОНЫ» - Учебно-методическое пособие по курсу Общая физика МОСКВА МФТИ 2010
1.2. Световые волны в вакууме Многие оптические явления, такие как интерференция, дифракция, нельзя объяснить в рамках представлений о световых лучах. Здесь необходимо рассматривать оптическое излучение в виде электромагнитных волн (световых волн). 1.3. Световые волны в среде Если световая волна распространяется в среде, то необходимо учитывать взаимодействие излучения с электрическими зарядами среды. Для простейшего случая однородной изотропной непроводящей среды без дисперсии световые волны описываются системой уравнений Максвелла. 1.4. Волновая и геометрическая оптика Если амплитуда и направление распространения волны практически не меняются на расстояниях порядка длины волны, то в каждом малом участке пространства световую волну можно рассматривать как плоскую. В этом случае можно ввести понятие волновой поверхности (волнового фронта) — поверхности, на которой фаза волны в данный момент одинакова. Для монохроматической волны определяют фазовую скорость v — скорость распространения поверхности постоянной фазы (волновой поверхности). Для монохроматической волны определяют фазовую скорость v — скорость распространения поверхности постоянной фазы (волновой поверхности). При этом v = (ω/k) n, где n — единичный вектор нормали к волновой поверхности, k = 2π/λ — волновое число, λ — длина световой волны в среде, ω — круговая частота. Под групповой скоростью u понимают скорость распространения волнового пакета, составленного из монохроматических волн. Групповая скорость совпадает со скоростью переноса световой энергии и равна u = ∂ω/∂k, где k = kn — волновой вектор. 2.5. Поляризация световой волны Говоря о том, что свет является поляризованным, имеют в виду то, что направления колебаний вектора E световой волны имеют некоторую упорядоченность. Как для монохроматических, так и для немонохроматических световых волн вводится степень поляризации: ν = Imax – Imin/Imax + Imin Для линейно поляризованного света ν = 1. Для неполяризованного света ν = 0. Для эллиптически поляризованного света степень поляризации не вводится. Реальные световые волны можно представить в виде суперпозиции плоских монохроматических волн, каждая из которых определяется волновым вектором k и индексом поляризации α. При такой суперпозиции может возникнуть расстройка поляризации, частоты или направления распространения волны. Для количественного описания степени расстройки используют понятие степени поляризации и функции взаимной когерентности. При рассмотрении временной когерентности удобно пользоваться точечным источником света и представлением о волновых цугах. При этом необходимо помнить, что волновой цуг — всего лишь удобная модель, позволяющая во многих случаях упростить расчёт. В этой модели излучение представляет собой последовательность синусоидальных колебаний конечной длительности — цугов. При этом можно сказать, что время когерентности tког, определяемое из (3.18), — это характерное время существенного изменения амплитуды и фазы световой волны. Как уже было отмечено выше (п. 2.3), любой фотоприёмник регистрирует интенсивность света, усреднённую за время T , которое называется постоянной времени фотоприёмника. Для человеческого глаза T ∼ 0,1 с, для фотоэлементов T ∼ 10−6 ÷ 10−8 с. Если T . tког, то фотоприёмник может отслеживать изменения интенсивности света из-за конечности отдельных цугов. Если T ≫ tког (это реализуется в большинстве случаев), то фотоприёмник регистрирует среднюю интенсивность.
3.1. Понятие когерентности Пусть в некоторой точке пространства E1 и E2 — напряжённости электрического поля двух световых волн. Понятие когерентности соответствует понятиям «согласование», «корреляция». В общем случае под когерентностью в классической оптике понимают корреляцию какой-либо характеристики поля световой волны (например, фазы), в разных точках пространства и в разные моменты времени. В области наложения когерентных световых волн происходит перераспределение интенсивности света — интерференция. Геометрическая оптика представляет собой предельный случай волновой оптики, соответствующий малым длинам волн. Иногда говорят, что волновая оптика переходит в геометрическую при λ → 0. При этом световым лучам будут соответствовать линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением групповой скорости u. 4.1. Поле световой волны в конечном объёме y x z = L (Рис. 4.1)/ Рассмотрим вопрос о квантовании электромагнитного поля. Чтобы избежать вопросов, связанных с поведением поля на бесконечности, рассмотрим излучение, заключённое внутри кубического объёма V = L. Таким образом, энергия электромагнитного поля есть сумма энергий гармонических осцилляторов. Каждому осциллятору соответствует плоская монохроматическая волна с волновым вектором k и поляризацией α. 4.3. Квантование поля Как известно, энергия гармонического осциллятора принимает дискретный спектр значений. В нерелятивистской квантовой теории микрообъекты описываются с помощью волновой функции; есть вероятность найти микрообъект в момент времени t в элементе объёма dV , определяемом радиусомвектором r. В релятивистской квантовой теории описывают изменение во времени числа микрообъектов в том или ином квантовом состоянии. При этом аргументы волновой функции — числа заполнения микрообъектами данных квантовых состояний. При квантовании электромагнитного поля используется именно этот метод, т.к. фотоны рождаются и уничтожаются, поэтому нельзя выделить какой-то фотон и следить за изменением его состояния со временем. Очень важно отметить, что многофотонное состояние |Nkαi нельзя представить в виде некоторой суперпозиции однофотонных состояний |1kαi, т.к. это означало бы возможность пронумеровать все фотоны в многофотонном состоянии, что противоречит принципу тождественности (неразличимости) частиц. Другими словами, можно сказать, что многофотонные состояния являются «цельными» и не обладают свойством аддитивности. Если за счёт излучения или поглощения число фотонов kα-типа изменяется, то это означает, что состояние |Nkαi исчезает, а вместо него возникает другое состояние |N′ kα i. В общем случае электромагнитное поле представляет собой линейную суперпозицию базисных состояний (4.19). При этом квадрат модуля коэффициента при каждом слагаемом (4.19) даёт вероятность нахождения поля излучения в состоянии (4.19). Другими словами, в общем случае нельзя сказать, что в поле находится Nkα фотонов kα-типа, а можно говорить лишь о вероятности нахождения в поле Nkα фотонов (Nkα = 0, 1, 2, . . .). 4.5. Энергия нулевых колебаний Состояние электромагнитного поля, в котором все числа N(kα)i = 0, называется вакуумным состоянием поля. В этом состоянии сумма (4.53) называется энергией нулевых колебаний, а её значение равно бесконечности. Это одна из трудностей теории, которая до сих пор не была удовлетворительным образом разрешена. Однако для сравнения результатов теории 26 с экспериментом проблем не возникает, т.к. в большинстве экспериментов регистрируется величина, пропорциональная энергии возбуждения поля относительно нулевых колебаний. 4.8. Дальнейшее обсуждение понятия фотона Исходя из данного упрощенного качественного рассмотрения можно сказать, что фотон локализован в пределах объёма когерентности. Следует отметить, что как бы ни был мал объём когерентности, положение фотона не может быть определено более точно, чем в пределах области, линейные размеры которой порядка λ (это следует из соотношения неопределённостей (4.66), если положить ∆p = p = 2πh/λ). Однако во многих случаях результаты эксперимента удобно интерпретировать как изменение числа фотонов, локализованных в определённой области и распространяющихся со скоростью света. Например, срабатывание фотодетектора, поверхность которого нормальна к излучению и подвергается его воздействию в течение некоторого конечного промежутка времени ∆t, наиболее естественно интерпретировать как уменьшение на единицу числа фотонов в объёме цилиндра, основанием которого служит чувствительная поверхность детектора, а высота равна c∆t. В заключение следует заметить, что последовательный строгий анализ показывает, что для излучения нельзя использовать понятие частиц-фотонов в том же смысле, как это делается в нерелятивистской квантовой теории по отношению к частицам, обладающим массой (электронам, протонам и т.д.). Это выражается в том, что для фотонов нельзя строго определить волновую функцию в координатном пространстве (в смысле амплитуды вероятности пространственной локализации фотона). 5. Свойства фотонных коллективов 5.1. Задача о излучении абсолютно чёрного тела 5.2. Флуктуации числа частиц Рассмотрим идеальный газ некоторых микрочастиц в выделенном объёме в условиях термодинамического равновесия. Пусть N — число микрочастиц, находящихся в некотором квантовом состоянии. Числа N флуктуируют около среднего значения hNi. Для стационарного случая усреднение можно понимать либо по ансамблю систем для какого-то момента времени, либо по времени для одной системы. Для описания флуктуаций воспользуемся дисперсией (средним квадратом отклонения N от (Ni) 1. Невырожденный газ Для невырожденного газа микрочастиц справедливо классическое распределение Максвелла—Больцмана:… 2. Вырожденный газ бозонов Вырожденный газ бозонов описывается распределением Бозе—Эйнштейна:… 3. Вырожденный газ фермионов Вырожденный газ фермионов описывается распределением Ферми—Дирака:… 5.3. Фотонный газ Имея в виду всё, что было сказано в п. 4.8 по поводу понятия фотона, тем не менее попробуем для простоты представить себе равновесное излучение в виде идеального «фотонного газа». Как было отмечено в п. 4.7, полный угловой момент фотона может принимать значения j = 1, 2, 3, . . .. В оптическом диапазоне для подавляющего большинства фотонов j = 1. Таким образом, фотоны являются бозонами. При этом т.к. фотоны между собой не взаимодействуют, то равновесие в фотонном газе устанавливается благодаря другим частицам или телам (например, благодаря стенкам полости в задаче об излучении абсолютно чёрного тела). Так как фотоны могут рождаться и уничтожаться, то фотонный газ является системой с переменным числом частиц. Для систем с переменным числом частиц в условиях термодинамического равновесия µ = 0, поэтому условие невырожденности (5.24) не выполняется. Таким образом, равновесное тепловое излучение является вырожденным фотонным газом при любых температурах. Для невырожденного газа hNi ≪ 1, и в этом случае число микрочастиц много меньше полного числа квантовых состояний, в которых может находиться микрочастица. Это означает, что в большинстве квантовых состояний частиц нет или находится только одна микрочастица, поэтому принцип Паули автоматически выполняется, и теряется различие между ферми-газом и бозе-газом. Надо отметить, что в области малых частот (~ω ≪ kБT ) равновесное тепловое излучение описывается квантовой статистикой Бозе—Эйнштейна (5.25). В этом случае hNi ≫ 1 и фотонный газ является вырожденным. Но условие hNi ≫ 1 есть условие квазиклассического описания (см. п. 4.6), поэтому в области малых частот возможно описывать равновесное тепловое излучение с помощью классических электромагнитных волн. В области же больших частот (~ω ≫ kБT ) распределение (5.25) переходит в классическое распределение Максвелла—Больцмана. В этом случае hNi ≪ 1 и фотонный газ является невырожденным. Так как теперь условие квазиклассического описания не выполняется, то в области больших частот возможно только квантовое описание равновесного теплового излучения.
5.8. Соотношение неопределённостей: число фотонов-фаза Для измерения энергии квантовой системы с точностью ∆E необходимо производить измерение в течение времени ∆t, которое связано с ∆E соотношением неопределённостей ∆E∆t ≥ ̴ђ. 5.9. Состояния квантованного поля излучения Фоковские состояния поля излучения (4.19) являются удобными базисными состояниями для описания электромагнитного поля в полости. Рассмотрим несколько частных случаев состояния поля излучения. Так как в состоянии Ni неопределённость числа фотонов равна нулю, то согласно соотношению неопределённостей (5.57) фаза в этом состоянии является полностью неопределённой. Графическое представление состояния |Ni приведено на рис. 5.4, где показана зависимость электрического поля в некоторой фиксированной точке полости от времени. Поле осциллирует как синусоидальная волна с фиксированной частотой ω. Положение волны вдоль горизонтальной оси полностью неопределено вследствие полной неопределённости фазы ϕ. На рис. 5.4 это представлено изображением нескольких волн с одинаковой амплитудой и частотой, сдвинутых относительно друг друга. Следует отметить, что к рис. 5.4 надо относиться с осторожностью, как к любой попытке «изобразить» квантовомеханическое состояние. 2. Одномодовое состояние с определённой фазой Можно показать, что в качестве одномодового состояния с определённой фазой ϕ можно взять состояние, которое представляет собой линейную комбинацию всех состояний Ni, каждое из которых имеет амплитуду (s+1)^−1/2 и свой фазовый множитель e^iNϕ. Из (5.63) видно, что среднее число фотонов с частотой ω, а следовательно, и средняя энергия поля в состоянии |ϕi должны быть бесконечными, поэтому в реальном эксперименте возбуждение моды полости в состояние |ϕi невозможно. Данное состояние следует рассматривать как предельный случай, соответствующий состоянию с точно определённой фазой. На рис. 5.5 приведено графическое представление одномодового состояния |ϕi, где показана зависимость электрического поля в некоторой фиксированной точке полости от времени. Поле представляет собой суперпозицию бесконечного числа волн с различными амплитудами, соответствующими различным значениям N. Каждая вспомогательная волна имеет одну и ту же частоту ω и фазу ϕ, поэтому узлы результирующей волны совпадают с узлами всех вспомогательных волн.
Комментарий: приведённый здесь текст оригинального документа сделан с большими упрощениями и сокращениями.
В случае "помпажа" газотурбинной установки, гаоотводных каналов реактора, вполне естественным может быть образование колебательных волновых напряжений в активной зоне реактора, которые вначале могли состоять только из направленных волн, а после катастрофического роста давления и температуры, и отражённых (обратных волновых эффектов). Фотонно-газовые процессы активной зоны реактора, при её конструкционной стабильности на до катастрофическом этапе могли представлять суперпозицию бесконечного числа волн с различными амплитудами, соответствующими различным значениям N-фотонных состояний. Такое состояние может быть некоторой аналогией термостатического - электростатического состояния механической конструкции активной зоны реактора удержания фотонно-газовой плазмы в перегретом парогазовом объёме. При нарушении термостатического-электростатического состояния механической конструкции активной зоны реактора мог произойти взрыв, при котором скорость распределения ударной волны в фотонно-газовом объёме могла быть значительно большей, чем при взрыве водородно-воздушной смеси. Но, под действием внешнего давления на фотонно-газовый объём, с учётом плотности среды активной зоны реактора на момент взрыва, динамика катастрофического распределения ударной волны в активной зоне реактора могла быть похожа на подземный и подводный ядерный взрыв, форма ударных деформаций похожа на гриб округлой формы, шляпка-эпицентр которого находятся внизу, а ножка направленна вверх - в направлении наименьшего давления (сопротивления), с учётом условий сжимаемости среды. Поскольку ударные деформации на себя в момент взрыва принял перегретый пар и вода, характеризующаяся не сжимаемостью, с учётом цилиндрической формы реактора, отражения и перераспределения ударных волн, выброс ядерного топлива и радиоактивности из активной зоны реактора должен был происходить по такому же принципу экплозии грибовидной формы с цилиндрической шляпкой внизу и ножкой, направленной вверх, в направлении физической-биологической защиты реактора Схемы Е.
Проверьте, пожалуйста правильность моего мышления, 18.02.2022 года, составитель,(и, немножечко, соавтор?), по отношению к исследованию вероятных причин Чернобыльской катастрофы, - радиоэколог, медицинский психолог.
|